Chào mừng!

Bằng cách đăng ký với chúng tôi, bạn sẽ có thể thảo luận, chia sẻ và nhắn tin riêng tư với các thành viên khác trong cộng đồng của chúng tôi.

Đăng ký ngay!
  • Chào Khách,
    Bạn cần liên hệ với admin ??? ZALO & TELEGRAM

Môn Toán Cần giải giúp toán 9

Tham gia
29/9/20
Bài viết
379
Lượt Thích
641
Coins
76,234
chứng minh : a) Nếu 0<a<1 thì căn a < a
b) Nếu a>1 thì căn a<a
a) Để chứng minh rằng nếu 0 < a < 1 thì căn a < a, ta sẽ sử dụng tính chất của hàm căn bậc hai (hay hàm lượng giác đối xứng qua đường y = x trên đoạn [0,1]), đó là nếu 0 < x < y ≤ 1 thì căn y < căn x.

Vì 0 < a < 1 nên ta có 0 < a^2 < a. Từ đó suy ra căn a^2 < căn a, hay a < căn a.

b) Để chứng minh rằng nếu a > 1 thì căn a < a, ta có thể sử dụng định nghĩa của căn bậc hai: căn a là số dương duy nhất sao cho căn a^2 = a.

Giả sử a > 1, ta muốn chứng minh rằng căn a < a.

Bắt đầu bằng cách giả sử ngược lại, tức là a < căn a. Bình phương cả hai vế của bất đẳng thức này, ta được:

a^2 < a

Vì a > 1 nên ta có a^2 > a, dẫn đến mâu thuẫn. Vì vậy, giả sử của ta là sai, và căn a < a khi a > 1.
 
Tham gia
28/3/23
Bài viết
72
Lượt Thích
4
Coins
1,000
a) Để chứng minh rằng nếu 0 < a < 1 thì căn a < a, ta sẽ sử dụng tính chất của hàm căn bậc hai (hay hàm lượng giác đối xứng qua đường y = x trên đoạn [0,1]), đó là nếu 0 < x < y ≤ 1 thì căn y < căn x.

Vì 0 < a < 1 nên ta có 0 < a^2 < a. Từ đó suy ra căn a^2 < căn a, hay a < căn a.

b) Để chứng minh rằng nếu a > 1 thì căn a < a, ta có thể sử dụng định nghĩa của căn bậc hai: căn a là số dương duy nhất sao cho căn a^2 = a.

Giả sử a > 1, ta muốn chứng minh rằng căn a < a.

Bắt đầu bằng cách giả sử ngược lại, tức là a < căn a. Bình phương cả hai vế của bất đẳng thức này, ta được:

a^2 < a

Vì a > 1 nên ta có a^2 > a, dẫn đến mâu thuẫn. Vì vậy, giả sử của ta là sai, và căn a < a khi a > 1.
Ghê :v
 

Bài mới nhất

Top Bottom
AdBlock Detected

We get it, advertisements are annoying!

Sure, ad-blocking software does a great job at blocking ads, but it also blocks useful features of our website. For the best site experience please disable your AdBlocker.

I've Disabled AdBlock
No Thanks